ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 thpt TP. Hồ CHÍ MINH

Năm học tập 2011-2012

Thời gian: 150 phút

Bài 1.

Bạn đang xem: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt môn toán

Giải những phương trình với hệ phương trình sau:


*

a) 3

*
-2x -1 = 0


c)

*
+ 5
*
-36 = 0

d) 3

*
+5x +
*
– 3 = 0

Bài 2.

a) Vẽ đồ vật thị (P) của hàm số y = –

*
và con đường thẳng (D): y = – 2x -3 trên và một hệ trục toạ độ.

b) tra cứu toạ độ những giao điểm của (P) và (D) sống câu trên bằng phép tính.

Bài 3.

Thu gọn những biểu thức sau:

Bài 4.

Cho phương trình

*
– 2mx – 4
*
– 5 = 0 (x là ẩn số)

a) minh chứng rằng phương trình luôn luôn luôn có nghiệm với tất cả m.

b) điện thoại tư vấn

*
,
*
là các nghiệm của phương trình.

Xem thêm: Tuyển Chọn Những Mẫu Đầm Đẹp Công Sở Thu Đông 2021, Váy Đầm Công Sở Thu Đông Giá Rẻ, Ai Cũng Phải Có

Tìm m nhằm biểu thức A =

*
+
*
–
*
.
*
, đạt giá bán trị nhỏ dại nhất.

Bài 5.

Cho đường tròn (O) tất cả tâm O, đường kính BC. Mang một điểm A trên đường tròn (O) làm sao để cho AB > AC. Từ bỏ A, vẽ AH vuông góc với BC (H trực thuộc BC). Trường đoản cú H, vẽ HE vuông góc cùng với AB cùng HF vuông góc với AC (E ở trong AB, F thuộc AC).

a) chứng tỏ rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc cùng với EF.

b) Đường trực tiếp EF giảm đường tròn (O) tại p. Và Q (E nằm giữa phường và F).

Chứng minh

*
= AE.AB. Suy ra APHlà tam giác cân.

c) gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm của AD và con đường tròn (O) (K không giống A). Chứng minh AEFK là một trong tứ giác nội tiếp.