Tuyển tập 77 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các trường chuyên, năng khiếu trên cả nước năm học 2013 - 2014.

Bạn đang xem: Đề thi toán tuyển sinh lớp 10 năm 2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTỈNH NINH BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 thpt CHUYÊNNĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Câu 1 (1,5 điểm).

1. Rút gọn biểu thức

*
.

2. Giải hệ phương trình

*
.

Câu 2 (2,0 điểm). Mang đến biểu thức:

*

1. Rút gọn gàng A.

2. Tìm giá trị lớn nhất của A.

Câu 3 (2,0 điểm). đến phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số).


1. Giải phương trình (1) với m = 0.

2. Kiếm tìm m nhằm phương trình (1) bao gồm hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông gồm cạnh huyền bằng √2.

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn trực tiếp AO (C không giống A với C không giống O). Đường thẳng trải qua C cùng vuông góc với AO giảm nửa mặt đường tròn đã mang đến tại D. Trên cung BD đem điểm M (M khác B cùng M không giống D). Tiếp tuyến của nửa mặt đường tròn đã đến tại M cắt đường trực tiếp CD trên E. Call F là giao điểm của AM và CD.

1. Minh chứng tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng tỏ EM = EF.

3. Hotline I là trung tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B trực tiếp hàng, từ đó suy ra góc ABI tất cả số đo không thay đổi khi M dịch chuyển trên cung BD.

Câu 5 (1,5 điểm).

1. Chứng minh rằng phương trình (n + 1)x2 + 2x - n(n + 2)(n + 3) = 0 (x là ẩn, n là tham số) luôn có nghiệm hữu tỉ với tất cả số nguyên n.

Xem thêm: Nhận Định West Ham Đấu Với Chelsea, Bóng Đá Anh Hôm Nay 24/4

2. Giải phương trình:

*


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NINH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10TRƯỜNG trung học phổ thông CHUYÊN HẠ LONGNĂM HỌC: 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Câu I. ( 2,0 điểm)

1) cho biểu thức

*

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tìm quý giá của x để A nhận quý giá nguyên.

2) search số nguyên dương n nhằm

*
là số nguyên tố.

Câu II. (1,5 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x2 và con đường thẳng (d): y = mx + 2.

a) minh chứng rằng với tất cả giá trị của m thì con đường thẳng (d) luôn luôn cắt parabol (P) trên 2 điểm nằm về hai phía của trục tung.

b) giả sử con đường thẳng (d) giảm parabol (P) trên A(x1; y1) cùng B(x2; y2). Tìm quý hiếm của m nhằm

*
.

Câu III. (2,0 điểm)

1) Giải phương trình:

*

2) Giải hệ phương trình:

*

Câu IV. (3,5 điểm)

Cho mặt đường tròn (O; R), 2 lần bán kính AB ráng định, đường kính CD biến hóa (CD # AB). Các tia BC, BD cắt tiếp đường của đường tròn (O) tại A lần lượt sống E, F.


a) chứng tỏ tứ giác CDFE nội tiếp.

b) Khi đường kính CD cầm cố đổi, tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của EF theo R.

c) Đường tròn trải qua ba điểm O, D, F và con đường tròn trải qua ba điểm O, C, E cắt nhau nghỉ ngơi G (G # O). Minh chứng ba điểm B, A, G thẳng hàng.

Câu V. (1,0 điểm)


Chia sẻ bởi:
*
Nguyen Minh Loc
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 11.303 Lượt xem: 12.625 Dung lượng: 4,1 MB
Liên kết sở hữu về

Link dongphucmerriman.com chính thức:

77 đề thi vào lớp 10 môn Toán những trường chăm năm học tập 2013 - 2014 dongphucmerriman.com Xem
Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất vô nhị trong tuần
Tài khoản trình làng Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA